電気双極子
テンプレート:出典の明記 テンプレート:電磁気学 電気双極子（テンプレート:Lang-en）とは、大きさの等しい正負の電荷が無限小の間隔で対となって存在する状態のことである。正負の電荷 テンプレート:Math の位置を テンプレート:Math としたとき、電気双極子は位置の差 テンプレート:Math が無限小の極限として表され、その強さは テンプレート:Indent で表される。
電気双極子による場
位置 テンプレート:Mvar にある電気双極子 テンプレート:Mvar によるによる電荷密度は テンプレート:Indent となる。複数の電気双極子 テンプレート:Mvar が位置 テンプレート:Mvar に分布しているとき、重ね合わせの原理により テンプレート:Indent となる。
電荷密度 テンプレート:Mvar の畳み込みで表される場 テンプレート:Indent は、電気双極子によるときは テンプレート:Indent となり、双極子が有限の領域に分布しているならば境界項はなくなり テンプレート:Indent が得られる。
例えば、電気双極子による静電ポテンシャルは テンプレート:Indent となる。
電気双極モーメント
電荷密度 テンプレート:Mvar に対して、1次のモーメント テンプレート:Indent として、電気双極モーメントが定義される[1]。
電荷密度を点電荷の集まり テンプレート:Indent と考えるとき、電気双極モーメントは テンプレート:Indent となる。
電荷分布が全体として中性のとき、すなわち テンプレート:Indent であるとき、電気双極モーメントは テンプレート:Indent となり、位置 テンプレート:Mvar に依らない一定のベクトルとなる。 特に電気双極子による場合 テンプレート:Indent である。
電気双極モーメントは原点付近に局在する電荷分布を近似する多重極展開における第一近似であり、電荷の総和がゼロの場合に、電気双極子の総和で近似されることを意味している。
電気双極子の実体
電気双極子の物理的な実体としては、電子と原子核の束縛状態である原子や、原子同士の束縛状態である分子が挙げられる。 例えば水の分子では、酸素原子が電子を引き付けており、分子形状も曲がっているため、酸素原子が負、水素原子が正に偏った電気双極子とみなすことができる。このような電場がかかっていない状態でも分子がもつ電気双極子は永久双極子と呼ばれる。 また原子や分子に外部電場をかけることで、電荷の偏りが生じて分極する。このときの電気双極子を誘起双極子という。 外部電場 テンプレート:Mvar に対して誘起される電気双極子を テンプレート:Indent と表したときの係数 テンプレート:Mvar を分極率と呼ぶ。
脚注
- ↑ ジャクソン 『電磁気学』 p.205