光円錐座標系
光円錐座標系（こうえんすいざひょうけい、テンプレート:Lang-en）とは、ミンコフスキー空間における座標系で、2つの光的（ヌル）な座標成分をもつ座標系である。
(d,1) 型のミンコフスキー空間における標準的な座標系を テンプレート:Math とし、計量を テンプレート:Indent とする。つまり テンプレート:Math が時間的な成分である。 光円錐座標系とは テンプレート:Indent により定義される二つの光円錐座標を用いて表される、座標系 テンプレート:Math である。光円錐座標系において計量は テンプレート:Indent となる。計量テンソル テンプレート:Mvar を行列で表示すれば テンプレート:Indent である。 対角成分の テンプレート:Math や テンプレート:Math がゼロであるため テンプレート:Math と テンプレート:Math は光的（ヌル）な成分である。 また、計量テンソル テンプレート:Mvar で添字を下げれば テンプレート:Indent となる。
ローレンツ変換
パラメータ テンプレート:Mvar での テンプレート:Mvar 方向へのブーストを考えると、ローレンツ変換により テンプレート:Indent となる。これを光円錐座標で表せば テンプレート:Indent となる。従って、光円錐座標を用いればローレンツ変換で成分は混ざらない。
粒子の運動
粒子の位置が テンプレート:Mvar で表されているとする。この粒子の運動を記述するために、光円錐座標系における時間に相当するパラメータを考える。 光円錐座標系における座標成分は、空間的な成分と光的な成分だけであり、時間的な成分を持たない。 しかし、光的な成分 テンプレート:Math と テンプレート:Math は、粒子が質量を持つ場合には、時間の経過（テンプレート:Math の増加）に対して単調に増加するので、どちらも時間に相当する座標として用いることができる。そこで テンプレート:Math を光円錐座標系における時間に相当する成分に選び、適当な正の定数を用いて テンプレート:Indent によって光円錐時間を定義する。 粒子の位置の光円錐時間 テンプレート:Math による微分 テンプレート:Indent によって光円錐速度が定義される。テンプレート:Math を具体的に計算することで、光円錐時間が テンプレート:Indent であることが分かる。
相対論的な粒子の運動を表す作用は粒子の運動の経路の長さに比例し テンプレート:Indent で与えられる。座標に共役な運動量は テンプレート:Indent である。光円錐時間と共役な テンプレート:Math が光円錐座標系におけるエネルギーに相当する。 ハミルトン関数を考えれば テンプレート:Indent であり、光円錐座標系におけるエネルギーは テンプレート:Indent で定義される。
質量殻条件 テンプレート:Indent を用いれば テンプレート:Indent となる。光円錐座標系で表す場合には、粒子のエネルギーに平方根が現れない。