速さのソースを表示

{{物理量
| 名称 = 
| 英語 = speed
| 画像 = 
| 記号 = ''v'', ''u'', ''w''
| 次元 = 
| M = 
| L = 1
| T = &minus;1
| I = 
| Θ = 
| J = 
| 階 = スカラー
| SI = [[メートル毎秒]] (m/s)
| CGS = [[センチメートル毎秒]] (cm/s)
| MTS =
| FPS =  [[フィート毎秒]] (ft/s)
| MKSG =
| CGSG =
| FPSG =
| プランク = [[光速度]] (''c'')
| 原子 = 
}}
{{古典力学}}
物理学の[[運動学]]における'''速さ'''（はやさ、{{lang-en-short|speed}}）は、[[速度]]ベクトルの大きさを指す用語である。各時刻の位置が特定できるような何らかの'もの'<ref>ここで言う 'もの' は、実際の固体物体を指す場合の他、系の中の仮想点や[[連続体]]の仮想境界であったり、さらに一般には位置と時間で決まる関数の特徴的な点を追うなど、（各時刻の位置が定まるという条件さえ満たせば）対象は様々である．</ref>があって、その'もの'が[[時間]]とともに移動していく場合に、その（道のりとしての）移動距離が[[時間]]的に増していく変化のすばやさ（変化率）を表す[[量]]である。[[速度]]が一定の場合は、単位[[時間]]あたりの移動[[距離]]であると考えてよい。

{{Reflist}}


==速さと速度==
物体の[[位置ベクトル]]を<math>\boldsymbol{r}</math>、時刻を<math>t</math>で表すとき、物体の[[速度]] <math>{\frac{d\boldsymbol{r}}{dt}}</math> に対する 速さ <math>V</math> の定義は以下のとおりである。

{{Indent|<math>V=\left|\frac{d\boldsymbol{r}}{dt}\right|</math>}}


速さは、移動の方向（含前後進の別）を考慮しない（問わない）正の[[スカラー量]]であり、その[[量の次元|次元]]は、[[速度]]と同じく、'''[距離] ÷ [時間]''' となる。


----------

以下、簡単化した例で説明するために、ある物体が一つの直線上を運動する場合を考え、この直線を<math>x</math>軸にとることにする。
この場合、時刻が<math>\Delta t</math>だけ増加する間に物体が移動した道のりは、その間の物体の<math>x</math>座標の増加分 <math>\Delta x</math>
となる。
ここで、道のりが時間に対して一定の割合(変化率)で増していくときには、（1次元的な）速度は <math>\frac{\Delta x}{\Delta t}</math> によって表される。

一般には、道のりの時間に対する変化率は一定ではない（落体, 加・減速する乗り物, 飛翔する昆虫などを思い描くとよい.）。その場合には、<math>x</math>の 時刻<math>t</math>に対する変化を表すグラフを考え、そのグラフの（各時刻における）勾配をもって速度<math>v</math>の定義とする。これは、数学的には <math>x</math>を<math>t</math>で[[微分]]した量に他ならない。

:<math>v = \frac{dx}{dt}</math>

このように、速度が一定でない場合に、ゼロでない時間間隔における比の量 <math>\frac{\Delta x}{\Delta t}</math> を、<math>\Delta t</math>の間の平均速度と称する。

ここにおいて、速度の[[絶対値]]を速さ <math>V</math>、平均速度の[[絶対値]]を平均の速さ <math>\bar{V}</math> とする。

:<math>V = \left|\frac{dx}{dt}\right|</math>
:<math>\bar{V} = \left|\frac{\Delta x}{\Delta t}\right|</math>

以上の例で、速度（平均速度）は符号付きのスカラー量、速さ（平均の速さ）は正のスカラー量になっていることに注意されたい。

== 単位 ==
速さの[[単位]]には次の様なものがある
* [[メートル毎秒]]、（単位記号 m/s）、[[SI組立単位]]
* [[キロメートル毎時]]、（単位記号km/h）
* [[マイル毎時]]、（単位記号mph、mi/h）
* [[ノット]]、（単位記号kt、kn）
* [[マッハ数]]、（速さを[[音速]]で[[除法|除した]]、または割った値）
* [[真空]]中の[[光]]の速さ（一般的に記号cで表記）で表される[[自然単位系]]の1つ）
:c = 299 792 458 m/s（正確に）

重要な単位相互間の[[変換 (数学)|変換]]
:1 m/s = 3.6 km/h 
:1 mph = 1.609 344 km/h 
:1 knot = 1.852 km/h = 約0.514 m/s

== 速さの比較 ==
{{see also|速さの比較}}
* 一般的な[[カタツムリ]]の速さ= 0.001 m/s； 0.004 km/h； 0.002 mph (1 [[ミリメートル]]毎秒）。
* 一般的な人の[[歩行]]の速さ= 1.1 m/s； 4 km/h； 2.5 mph。
* [[近代オリンピック|オリンピック]]の[[短距離走]]の速さ（[[100メートル競走]]の日本記録）= 10 m/s； 36 km/h； 22 mph。
* [[フランス]][[オートルート]]の制限された速さ= 36 m/s； 130 km/h； 80 mph。
* [[台北101]]のエレベーターの速さ= 1010 m/min； 16.7 m/s； 60.6 km/h； 37.6 mph。
* [[ボーイング]][[ボーイング747#747-8型|747-8型]]最大航行の速さ= 290 m/s； 1050 km/h； 650 mph； （[[マッハ]]0.85）。
* [[海面]]の高さで[[温度]]20 °C （293 [[ケルビン]]）の[[乾燥]]した[[空気]]中の[[音速]]は343 m/s ≈ 1235 km/h ≈ 768 mph （= [[マッハ]] 1 と[[定義]]される）。
* [[国際航空連盟]]によって決められた方法での公式最大飛行速さ= 980 m/s； 3,530 km/h； 2,194 mph。
* [[スペースシャトル]]が[[地球]]へ[[スペースシャトル#帰還|帰還]]時の大気圏再突入の速さ= 7,800 m/s； 28,000 km/h； 17,500 mph。
* [[地球]]の平均[[公転周期]]の速さ= 29,783 m/s； 107,218 km/h； 66,623 mph。
* [[真空]]中の[[光]]の速さ（一般的に記号cで表記）299,792,458 m/s（定義された正式値）。

=={{lang|en|tacho}}==
「{{読み仮名|{{lang|en|tacho}}|タコ}}」は「{{lang|en|speed}}、速さ」を意味する英語接頭辞（仮名書きは日本語外来語）。同義の古代ギリシア語 {{lang|el|Ταχος}} （[[ラテン文字化]]:{{ラテン翻字|el|takhos}}、タコス）を語源とする。この接頭辞を持つ語には「{{lang|en|tachometer}}」（[[タコメーター]]）、「{{lang|en|tachograph}}」（[[タコグラフ]]）などがある。

== 関連項目 ==
{{Wiktionary|はやさ}}
{{Wikidata property}}
* [[速度計]]
* [[加速度]]
* [[単位時間]]
* [[微分]]
* [[運動方程式]]
{{古典力学のSI単位}}

== 参考文献 ==
* [[リチャード・P・ファインマン]]、Robert B. Leighton, Matthew Sands, ''The Feynman Lectures on Physics''（''ファインマン物理学''）、 Volume I, Section 8-2. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts (1963). ISBN 0-201-02116-1.

{{DEFAULTSORT:はやさ}}
[[Category:速度|*]]
[[Category:速度の単位]]
[[Category:物理量]]
[[Category:初等数学]]